Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song, bức tranh lớn có kích thước gấp đôi bức tranh nhỏ.

a) Giải thích vì sao các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cùng đi qua một điểm O.

b) Hãy tính các tỉ số $\frac{{OA}}{{OA'}},\,\frac{{OB}}{{OB'}},\,\frac{{OC}}{{OC'}},\,\frac{{OD}}{{OD'}}$.

c) Dùng thước thẳng nối hai điểm tương ứng nào đó trên hai bức tranh (chẳng hạn, đầu mỏ trên của chú gà ở hai bức tranh). Đường thẳng đó có đi qua O hay không?

Phép vị tự ${V_{(O,{\rm{ }}k)}}$ _­ biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự ${V_{(O,{\rm{ }}k)}}$ biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự ${V_{\left( {O,\frac{1}{k}} \right)}}$  biến điểm M' thành điểm nào?

Chứng minh rằng, phép vị tự ${V_{(O,{\rm{ }}1)}}$ là phép đồng nhất, phép vị tự ${V_{\left( {o,-1} \right)}}\;$ là phép đối xứng tâm O.

Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ thành bức tranh lớn và phép vị tự biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.