Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào không gian ngày 18 tháng 4 năm 2008 (Hình 3.1). Với khối lượng 2637 kg và quay quanh Trái Đất ở độ cao trung bình là 35786 km, Vinasat-1 có vùng sóng phủ rộng lớn gồm toàn bộ lãnh thổ Việt Nam và một phần các nước trong khu vực Châu Á, Châu Úc và Hawaii. Vinasat mất đúng một ngày để thực hiện một vòng quay quanh Trái Đất và vệ tinh có vai trò gì trong chuyển động với quỹ đạo và chu kì quay đặc biệt này?

Viết công thức tính lực hướng tâm tác dụng lên các vật chuyển động tròn đều.

Xác định tốc độ chuyển động của vệ tinh Vinasat-1 khi nó ở quỹ đạo có độ cao trung bình 35786 km so với mặt đất. Biết rằng, Trái Đất có khối lượng 5,97.10²⁴ kg và bán kính 6370 km. Tốc độ này có phụ thuộc vào khối lượng của vệ tinh hay không?

Chu kì quay của Thủy Tinh (Mercury) quanh Mặt Trời dài 88 ngày. Cho biết khối lượng của Mặt Trời là 1,99.10³⁰ kg. Xác định bán kính quỹ đạo của Thủy Tinh.

Tính chu kì chuyển động của vệ tinh Vinsasat-1 dựa vào các thông số đã biết ở phần trên. Có nhận xét gì về kết quả tính được?

Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với khí quyển, coi rằng tốc độ chuyển động của nó trên quỹ đạo tròn khi trở thành vệ tinh nhân tạo quanh Trái Đất. Rút ra công thức tính tốc độ vũ trụ cấp I trong công thức (3.3).

Tính tốc độ vũ trụ cấp I của Hỏa Tinh biết rằng khối lượng và bán kính của Hỏa Tinh lần lượt là 6,4.10²³kg và 3390 km.

Những vật có khối lượng rất lớn và mật độ chất đậm đặc, sinh ra lực hấp dẫn lớn đến mức ngay cả ánh sáng (có tốc độ 3.108 m/s) cũng không thể thoát khỏi đó và được gọi là hồ đen Vũ Trụ. Cho biết Mặt Trời có khối lượng 1,99.1030 kg. Để trở thành một hố đen vũ trụ, Mặt Trời cần có bé lại thành một quả cầu có bán kính bao nhiêu để ánh sáng không thể thoát khỏi bề mặt của nó?