Đề bài

Hằng ngày, Mặt trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao 40m in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bằng công thức

$S(t) = 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right|$,

Ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.

a) Tính độ dài bóng của tòa nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều.

b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao tòa nhà?

c) Bóng tòa nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?