Đề bài

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) $A = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$;           

b) $B = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)$;

c) $C = {\sin ^2}x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)$;               

d) $D = \frac{{1 - \cos 2x + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x + \sin 2x}}.\cot x$.