Đề bài

Hai sóng âm có phương trình lần lượt là

${f_1}\left( t \right) = C\sin \omega t$ và ${f_2}\left( t \right) = C\sin \left( {\omega t + \alpha } \right)$.

Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình

$f(t) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = C\sin \omega t + C\sin \left( {\omega t + \alpha } \right)$.

a) Sử dụng công thức cộng chỉ ra rằng hàm số f (t) có thể viết được dưới dạng $f(t) = {\rm{A}}\sin \omega t + {\rm{B}}\cos \omega t$, ở đó A, B là hai hằng số phụ thuộc vào $\alpha$.

b) Khi $C = 10$ và $\alpha  = \frac{\pi }{3}$, hãy tìm biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp, tức là tìm hai hằng số $k$ và $\varphi$ sao cho $f(t) = k\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)$.