Đề bài

Một thanh xà gồ hình chữ hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30cm.

a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức \(S\left( \theta  \right) = 450\sin 2\theta \left( {c{m^2}} \right);\) ở đó góc \(\theta \) được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.

b) Tìm góc \(\theta \) để diện tích mặt cầu của thanh xà gồ lớn nhất.