Đề bài

Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy ${m^2} = p.q.$ Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Cho hai số q và q, nếu ta tìm được k số khác ${m_1},{m_2},...,{m_k}$ sao cho $p,{m_1},{m_2},...,{m_k},q$ lập thành một cấp số nhân, thì chúng ta nói rằng đã “chèn k trung bình nhân vào giữa p và q”. Hãy:

a) Chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24;

b) Chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576.