Đề bài

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là $g\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}$ (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm ${t_1}$, ${t_2}$ là ${V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}$. Tính $\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}$ và cho biết ý nghĩa kết quả tìm được.