Đề bài

Cho tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}$ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác ${A_2}{B_2}{C_2}$ bằng cách nối các trung điểm của các cạnh ${B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}.$ Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác ${A_3}{B_3}{C_3},...,{A_n}{B_n}{C_n},...$ Kí hiệu ${s_n}$ là diện tích của tam giác ${A_n}{B_n}{C_n}$.

a) Tính ${s_n}$.

b) Tính tổng ${s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ...$