Đề bài

Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng:

a) $B{C^2} + 3B{A^2} = 4B{M^2}$ và $B'C{'^2} + 3B'A{'^2} = 4B'M{'^2}$;

b) Nếu $\frac{{BC}}{{BM}} = \frac{{B'C'}}{{B'M'}}$ thì $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$.