Đề bài

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le  - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.$. Mệnh đề đúng là

A. Hàm số $f(x)$ liên tục trên $[ - 1;\,1]$

B. Hàm số $f(x)$ liên tục trên $( - 1;\,1]$

C. Hàm số $f(x)$ liên tục trên $[ - 1;\,1)$

D. Hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.