Đề bài

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình $s\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20t - \frac{5}{2}{t^2},$trong đó $s\left( {\rm{m}} \right)$ là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, $t\left( s \right)$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh $\left( {0 \le t \le 4} \right).$

a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h.

b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?