Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có $AD = 2AB$. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MDCN là hình thoi;

b) Tam giác EMC là tam giác cân;

c) $\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}$.