Đề bài

Cho tam giác DEF vuông tại D $\left( {DE > DF} \right)$, DM là đường trung tuyến $\left( {M \in EF} \right)$. Gọi MN là đường vuông góc kẻ từ M đến DE $\left( {N \in DE} \right)$, MK là đường vuông góc kẻ từ M đến DF $\left( {K \in DF} \right)$, H là điểm đối xứng với M qua N.

a) Tứ giác DKMN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là trung điểm của DM. Chứng minh ba điểm H, O, F thẳng hàng.

c) Tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác KDMN là hình vuông?