Biết rằng ${2^a} = 9$. Tính giá trị của biểu thức ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{a}{6}}}$.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. 3

Giá trị của biểu thức $2{\log _5}10 + {\log _5}0,25$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Cho x và y là số dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${2^{\log x + \log y}} = {2^{\log x}} + {2^{\log y}}$

B. ${2^{\log \left( {x + y} \right)}} = {2^{\log x}}{.2^{\log y}}$

C. ${2^{\log \left( {xy} \right)}} = {2^{\log x}}{.2^{\log y}}$

D. ${2^{\log x.\log y}} = {2^{\log x}} + {2^{\log y}}$

Biết rằng $x = {\log _3}6 + {\log _9}4$. Giá trị của biểu thức ${3^x}$ bằng

A. 6

B. 12

C. 24

D. 48

Giá trị của biểu thức $\left( {{{\log }_2}25} \right)\left( {{{\log }_5}8} \right)$ bằng

A. 4

B. $\frac{1}{4}$

C. 6

D. $\frac{1}{6}$

Đặt $\log 3 = a,\log 5 = b$. Khi đó, ${\log _{15}}50$ bằng

A. $\frac{{1 + 2b}}{{a + b}}$

B. $\frac{{a - b}}{{a + b}}$

C. $\frac{{1 - b}}{{a + b}}$

D. $\frac{{1 + b}}{{a + b}}$

Cho ba số $a = {4^{0,9}},b = {8^{0,5}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1,6}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c > a > b$

B. $c > b > a$

C. $a > b > c$

D. $a > c > b$

Cho ba số $a =  - {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2},b = {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}$ và $c = \frac{1}{2}{\log _3}5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < b < c$

B. $b < a < c$

C. $c < a < b$

D. $a < c < b$

Cho $0 < a < 1,x = {\log _a}\sqrt 2  + {\log _a}\sqrt 3 ,$ $y = \frac{1}{2}{\log _a}5,z = {\log _a}\sqrt {14}  - {\log _a}\sqrt 2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x < y < z$

B. $y < x < z$

C. $z < x < y$

D. $z < y < x$

Cho ba số $a = {\log _{\frac{1}{2}}}3,b = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{0,3}},c = {2^{\frac{1}{3}}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < b < c$

B. $a < c < b$

C. $c < a < b$

D. $b < a < c$

Giải phương trình ${3^{4x}} = \frac{1}{{3\sqrt 3 }}$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{3}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{{12\sqrt 3 }}$

Tập nghiệm của bất phương trình $0,{3^{3x - 1}} > 0,09$ là

A. $\left( {1; + \infty } \right)$

B. $\left( { - \infty ;1} \right)$

C. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$

Biết rằng ${\log _3}4.{\log _4}8.{\log _8}x = {\log _8}64$. Giá trị của x là

A. $\frac{9}{2}$

B. 9

C. 27

D. 81

Giải phương trình ${\log _5}\left( {4x + 5} \right) = 2 + {\log _5}\left( {x - 4} \right)$

A. 9

B. 15

C. 4

D. 5

Giả sử $\alpha$ và $\beta$ là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}x.{\log _2}3x =  - \frac{1}{3}$. Khi đó tích $\alpha \beta$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\sqrt 3$

D. ${\log _2}3$