Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 2$. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm $M\left( { - 1; - 6} \right)$ có hệ số góc bằng:

A. 18

B. $- 3$

C. 7

D. 9

Hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ có đạo hàm tại $x =  - 1$ bằng

A. 0

B. 6

C. $- 6$

D. $- 1$

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = 3{x^3} - 3{x^2} + 6x - 1$ và $g\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2$. Bất phương trình $f''\left( x \right) - f'\left( x \right) + g'\left( x \right) - 8 \ge 0$ có tập nghiệm là

A. $\left( {1;\frac{{10}}{3}} \right)$

B. $\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right)$

C. $\left[ {1;\frac{{10}}{3}} \right]$

D. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right)$

Hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}$ có đạo hàm là

A. $y' =  - \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$

B. $y' =  - \frac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$

C. $y' = \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$

D. $y' = \frac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$

Hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ có đạo hàm cấp hai tại $x = 1$ là

A. $y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}$

B. $y''\left( 1 \right) =  - \frac{1}{4}$

C. $y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}$

D. $y''\left( 1 \right) =  - \frac{1}{2}$

Hàm số $y = {3^{{x^2} + 1}}$ có đạo hàm là

A. $\left( {{x^2} + 1} \right){3^{{x^2}}}$

B. $\left( {{x^2} + 1} \right){3^{{x^2} + 1}}\ln 3$

C. $2x{3^{{x^2} + 1}}\ln 3$

D. ${3^{{x^2} + 1}}$

Hàm số $y = \ln \left( {\cos x} \right)$ có đạo hàm là

A. $\frac{1}{{\cos x}}$

B. $- \tan x$

C. $\tan x$

D. $\cot x$

Hàm số $f\left( x \right) = {e^{\sqrt {{x^2} + 4} }}$ có đạo hàm tại $x = 1$ bằng

A. $f'\left( 1 \right) = {e^{\sqrt 5 }}$

B. $f'\left( 1 \right) = 2{e^{\sqrt 5 }}$

C. $f'\left( 1 \right) = \frac{{{e^{\sqrt 5 }}}}{{\sqrt 5 }}$

D. $f'\left( 1 \right) = \frac{{{e^{\sqrt 5 }}}}{{2\sqrt 5 }}$