Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA = a\sqrt 3$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD).

a) Tìm các giao tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ với các mặt của hình chóp.

b) Các giao tuyến ở câu a tạo thành hình gì? Tính diện tích của hình đó.