$\frac{1}{7};\frac{{ - 5}}{3};\frac{0}{{ - 3}}$ là phân số vì có tử số, mẫu số là số nguyên và mẫu số khác 0.

$\frac{7}{{1,5}}$ không phải phân số vì $1,5 \notin \mathbb{Z}$.

Đáp án C.

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{ - 7}}{3}$ là $\frac{{ - 3}}{7}$.

Đáp án A.

Hai phân số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi $a.d = b.c$.

Đáp án B.

$- 5 >  - 14$ nên $\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 14}}{{11}}$ nên A sai.

$\frac{{ - 5}}{3} < 0$ nên B đúng.

$13 < 15$ nên $\frac{2}{{13}} > \frac{2}{{15}}$ nên C sai.

$- 5 < 8$ nên $\frac{{ - 5}}{{21}} < \frac{8}{{21}}$ nên D sai.

Đáp án B.

$\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}$.

Đáp án B.

Số 5,2 là số đối của số - 5,2.

Đáp án A.

Tỉ số phần trăm của $3$ và $4$ là $\frac{3}{4}.100\%  = \frac{{3.100}}{4}\%  = 75\%$.

Đáp án C.

Số $a = 521,456$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 521,5.

Đáp án B.

Quan sát hình vẽ ta thấy A, B thuộc đường thẳng d và C không thuộc đường thẳng d nên A đúng.

Do đó A, B, C không thẳng hàng và AB không đi qua điểm C.

Đáp án A.

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

J nằm giữa K và L nhưng không nằm chính giữa nên A sai.

Ngoài điểm L còn có điểm J nằm giữa hai điểm K và N nên B sai.

Quan sát hình vẽ ta thấy hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K nên C đúng.

Khẳng định D sai.

Đáp án C.

Vì M thuộc đoạn AB nên AB = AM + MB

Suy ra AM = AB – MB = 6 – 5 = 1(cm)

Đáp án A.

a) $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$

b)$\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}$ $= \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}} = \frac{7}{{45}}$

c) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}$$= \frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}$

d) $\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}$$= \frac{8}{{13}}.\left( {\frac{7}{2} + \frac{{ - 5}}{2} + 1} \right) = \frac{8}{{13}}.2 = \frac{{16}}{{13}}$

a) $x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}$

$\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{{24}}$

b) $\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}$

$\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{10}}{3}$

c) ${\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}$

$\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{2}\\{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\rm{1}}}{2} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}$

Vậy $x = 1;x = 0$.

a) Chiều rộng của thửa ruộng là:

$20.\frac{9}{{10}} = 18\left( m \right)$

Diện tích của thửa ruộng là:

$20.18 = 360\left( {{m^2}} \right)$

b) Khối lượng thóc thu hoạch được là:

$360.0,75 = 270\left( {kg} \right)$

Khối lượng gạo thu được là:

$270.70\%  = 270 \cdot \frac{{70}}{{100}} = 189\left( {kg} \right)$

a) Điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $O$

Suy ra $OB + AB = OA$.

Thay $OA = 5\,cm$; $OB = 3\,cm$, ta có: $3 + AB = 5$ suy ra $AB = 5 - 3$ suy ra $AB = 2\left( {cm} \right)$

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C$ nên $AB + CA = BC$.

Thay $CA = {\rm{ }}1\,cm$; $AB = 2\,cm$,  ta có:  $2 + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}BC$ suy ra${\rm{ }}BC = 3\left( {cm} \right)$

Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $O$ và $BC = OB = 3\left( {cm} \right)$

Vậy $B$là trung điểm của $OC$.

Gọi d là ƯCLN của $n - 5$ và $n - 2$.

Khi đó $\left( {n - 5} \right) \vdots d$và $\left( {n - 2} \right) \vdots d$.

Suy ra$\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d$ suy ra $- 3 \vdots d$.

Mà d = 1 hoặc d = -1  nên M là phân số tối giản thì $n - 5$ và $n - 2$ không chia hết cho 3.

Do đó $n \ne 3k + 5$và $n \ne 3k + 2$

Hay $n \ne 3k + 2$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.