Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{1}{n}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_3} = \frac{1}{6}$.

B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số tăng.

C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào bị chặn?

A. ${u_n} = \frac{1}{{{9^n}}}$;

B. ${u_n} = {9^n}$;

C. ${u_n} = \sqrt {9n + 1}$;

D. ${u_n} = {n^9}$.

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. ${u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}$.

B. ${u_n} = \frac{1}{n}$.

C. ${u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}$.

D. ${u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 3$ và ${u_2} =  - 1$. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là

A. ${u_3} = 4$.

B. ${u_3} = 2$.

C. ${u_3} =  - 5$.

D. ${u_3} = 7$.

Cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công sai $d = 5$. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là

A. ${u_4} = 23$.

B. ${u_4} = 18$.

C. ${u_4} = 8$.

D. ${u_4} = 14$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_4} =  - 12,{u_{14}} = 18$. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. ${S_{16}} =  - 24$.

B. ${S_{16}} = 26$.

C. ${S_{16}} =  - 25$.

D. ${S_{16}} = 24$.

Cho cấp số cộng: $- 2; - 5; - 8; - 11; - 14;...$ Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là

A. $d = 3;{S_{20}} = 510$.

B. $d =  - 3;{S_{20}} =  - 610$.

C. $d =  - 3;{S_{20}} = 610$.

D. $d = 3;{S_{20}} =  - 610$.

Một cấp số nhân có sáu số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó. Giá trị của q là

A. 3.

B. $- 3$.

C. 2.

D. $- 2$.

Một cấp số nhân có bốn số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Giá trị của S là

A. 390.

B. 255.

C. 256.

D. $- 256$.

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. ${u_n} = 7 - 3n$.

B. ${u_n} = 7 - {3^n}$.

C. ${u_n} = \frac{7}{{3n}}$.

D. ${u_n} = {7.3^n}$.