Đề bài

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, $OM = ON = 1$. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông $O{A_1}{B_1}{C_1}$ sao cho các đỉnh ${A_1},{B_1},{C_1}$ lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác ${A_1}M{B_1}$, vẽ hình vuông ${A_1}{A_2}{B_2}{C_2}$ sao cho các đỉnh ${A_2},{B_2},{C_2}$ lần lượt nằm trên các cạnh ${A_1}M,M{B_1},{A_1}{B_1}$. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này.