Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét phương trình $x + \frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.$

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét phương trình $x + \frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.$

Giá trị $x =  - 1$ có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}} = 1;$

b) $\frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.$

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 29 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét phương trình $\frac{{x + 3}}{x} = \frac{{x + 9}}{{x - 3}}.\left( 2 \right)$

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2):

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2);

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu;

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 29 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Giải phương trình $\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}} = \frac{x}{{{x^2} + x + 1}}.$