Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 9 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Quan sát đồ thị của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 4$ (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 10 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$. Hãy tìm các cực trị của hàm số.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 10 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 8x + 1$.

a) Tính đạo hàm $f'\left( x \right)$ và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm $f'\left( x \right)$ bằng 0.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số.

c) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Trả lời câu hỏi trang 11 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Giải thích vì sao nếu f’(x) không đổi dấu qua ${x_0}$ thì ${x_0}$ không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$;                                            

b) $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 1}}{{x + 2}}$.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức: $h\left( t \right) = 2 + 24,5t - 4,9{t^2}$. Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?