Trả lời câu hỏi Khám phá 2 trang 10 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Quan sát đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3}--3{x^2} + 1{\rm{ }}$ trong Hình 5.

a) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 0 mà trên đó f(x) < f(0) với mọi $x \ne 0$.

b) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 2 mà trên đó f(x) > f(2) với mọi $x \ne 2$.

c) Tồn tại hay không khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi $x \ne 1$ hoặc f(x) < f(1) với mọi $x \ne 1$?

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 11 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 8

Trả lời câu hỏi Khám phá 3 trang 11 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đồ thị của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}{\rm{       }}khi{\rm{ }}x \le 1{\rm{ }}\\2 - x{\rm{   }}khi{\rm{ }}x > 1\end{array} \right.$ được cho ở Hình 9.

a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.

b) Tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?

c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, –) thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu.

Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 12 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tìm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h\left( x \right) =  - \frac{1}{{1320000}}{x^3} + \frac{9}{{3520}}{x^2} - \frac{{81}}{{44}}x + 840$ với $0 \le x \le 2000$

Tìm toạ độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đoạn [0; 2000]