Đề bài

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t) = {t^3} - 6{t^2} + 9t$ với $t \ge 0$. Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $v(t)$; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $a(t)$.
a) Tìm các hàm $v(t)$và $a(t)$
b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?