Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một học sinh giải phương trình $x + \frac{1}{{x - 2}} = 2 + \frac{1}{{x - 2}}$ như sau:

“Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:

$x + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 2}} = 2$.

Thu gọn vế trái, ta giải được $x = 2$”.

Giá trị $x = 2$ có phải là nghiệm của phương trình ban đầu không? Vì sao?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 5 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a. $\frac{x}{{x - 5}} = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}$;

b. $1 + \frac{{4x - 6}}{{x - 4}} = \frac{3}{{x - 4}}$.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 5 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xét phương trình $\frac{2}{x} = \frac{3}{{x + 1}}$.

a. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

b. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu để thu được một phương trình mới.

c. Giải phương trình mới ở câu b.

d. Giá trị của ẩn x tìm được ở câu c có thỏa mãn điều kiện xác định có phải là nghiệm của phương trình ban đầu không?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 6 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải các phương trình sau:

a. $1 + \frac{{3x - 2}}{{x - 4}} = \frac{2}{{x - 4}}$;

b. $\frac{{2x + 3}}{x} = \frac{{8x - 1}}{{4\left( {x - 2} \right)}}$.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 6 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một đội máy xúc trên công trường đào được $8000m_{}^3$ đất trong đợt làm việc thứ nhất và $10000m_{}^3$ đất trong đợt làm việc thứ hai. Biết rằng thời gian làm việc của đội trong mỗi đợt là bằng nhau và mỗi ngày trong đợt thứ hai đội đào nhiều hơn $50m_{}^3$ so với mỗi ngày trong đợt thứ nhất. Tìm năng suất trung bình mỗi ngày của đội trong mỗi đợt.