Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 52 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (H.2.17)

a) Hai vectơ $\overrightarrow {MN}$ và $\overrightarrow {B'C'}$ có cùng phương không? Có cùng hướng không?

b) Giải thích vì sao $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {B'C'} } \right|$.

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 53 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Hai vectơ $1\overrightarrow a$ và $\overrightarrow a$ có bằng nhau không? Hai vectơ $\left( { - 1} \right)\overrightarrow a$ và $- \overrightarrow a$ có bằng nhau không?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 53 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho $SE = \frac{1}{3}SA,SF = \frac{1}{3}SB$. Chứng minh rằng $\overrightarrow {EF}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {DC}$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 54 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Trong Ví dụ 8, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho $\overrightarrow {AI}  = 3\overrightarrow {IG}$ (H.2.19). Chứng minh rằng $\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {ID}  = \overrightarrow 0$.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 8 trang 54 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (H.2.20). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900km/h lên 920km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900km/h và 920km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$. Hãy giải thích vì sao $\overrightarrow {{F_1}}  = k\overrightarrow {{F_2}}$ với k là một số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).