Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 67 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3) . Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có $\widehat B = \widehat {B'} = \alpha .$ Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C';$

b) $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{B'C'}};\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}};\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{A'B'}};\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}}$

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và $AB = AC = a$ (H.4.7a).

a) Hãy tính BC và các tỉ số $\frac{{AB}}{{BC}}$ và $\frac{{AC}}{{BC}}.$ Từ đó suy ra $\sin {45^0};\cos {45^0}.$

b) Hãy tính các tỉ số $\frac{{AB}}{{AC}}$ và $\frac{{AC}}{{AB}}.$ Từ đó suy ra $\tan {45^0};\cot {45^0}.$

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 69 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b) .

b) Tính $\sin {30^0};\cos {30^0};\sin {60^0};\cos {60^0}.$

c) Tính $\tan {30^0};\cot {30^0};\tan {60^0};\cot {60^0}.$

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat C = {45^0}$ và $AB = c.$ Tính BC và AC theo c.