Đề bài

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) $y = \frac{x}{{x + \sqrt 2 }}$; (2) $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$; (3) $y = \frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}$; $y = 5x + 1 + \frac{3}{{2x - 3}}$.

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.