Đề bài

Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T₁), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T₂).

a) Hai đường tròn (T₁) và (T₂) có vị trí tương đối như thế nào?

b) Giả sử bán kính của (T₁) và (T₂) lần lượt là R₁ và R₂. Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng $\frac{1}{2}{{\rm{R}}_1}$ và có bán kính bằng $\frac{1}{2}{{\rm{R}}_2}$. Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T₃) đối với mỗi đường tròn (T₁) và (T₂). Vẽ ba đường tròn đó nếu R₁ = 3 cm, R₂ = 2 cm.