Trả lời câu hỏi Khám phá 2 trang 43 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ (Hình 5).

a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}$

b) So sánh hai vectơ $\overrightarrow {BD'} ,\overrightarrow {B'D'}$

c) Giải thích tại sao $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {AD}$.

Trả lời câu hỏi Khám phá 3 trang 44 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.

a) Tìm các vectơ tổng $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}$, $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}$

b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC}$

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây:

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm các vectơ hiệu $\overrightarrow {AS}  - \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {CS}  - \overrightarrow {DA}$

Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:

a) $\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {ND}$

b) $\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {NC}$

Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:

a) $\overrightarrow a  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}$

b) $\overrightarrow b  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {C'A}$

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}}$ cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2N; 3N; 4N (Hình 16). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.