Trả lời câu hỏi Khám phá 4 trang 46 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình 17).

a) Tìm vectơ $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}$.

b) Cho biết mối quan hệ giữa vectơ tìm được ở câu a) và vectơ $\overrightarrow {AO}$.

Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 47 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có M là trung điểm của BB′ (Hình 19). Đặt $\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow c$. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \frac{1}{2}\overrightarrow c$

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 48 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có $\widehat {ASC} = 60^\circ$ (Hình 21).

a) Sử dụng công thức $\overrightarrow P  = m\overrightarrow g$ trong đó $\overrightarrow g$ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10$m/{s^2}$, tìm độ lớn của trọng lực $\overrightarrow P$ tác động lên chiếc đèn chùm.

b) Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích.