Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 45 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}$ tương ứng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)$.

a) Hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi giá của $\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}}$ có mối quan hệ gì?

b) Tìm điều kiện đối với $\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}}$ để ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc với nhau.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 45 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$. Hỏi đường thẳng $\Delta$ có vuông góc với trục Oz không?

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng: ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 0\end{array} \right.;{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2s\\y = 2s\\z = 1\end{array} \right.$. Hỏi hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?