Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng (P). Xét $\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta$ và $\overrightarrow n  = \left( {A;B;C} \right)$ (với giá $\Delta '$) là một vectơ pháp tuyến của (P). (H.5.35)

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc $\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right)$ và $\left( {\Delta ,\Delta '} \right)$.

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa $\sin \left( {\Delta ,\Delta '} \right)$ và $\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right|$?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 51 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng (P), với:

$\Delta :\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{1},\left( P \right):x - y + z - 1 = 0$.