Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}.$ Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2

Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ.

b) Cho hàm số $y =  - \frac{1}{2}{x^2}.$ Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Quan sát đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ (Hình 6.1a) và $y =  - \frac{1}{2}{x^2}$ (Hình 6.1b).

Với mỗi đồ thị, hãy đồ thị:

a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành;

b) Điểm thấp nhất hoặc điểm cao nhất của đồ thị;

c) Mối liên hệ giữa tung độ của hai điểm có hoành độ đối nhau thuộc đồ thị;

d) Nếu gấp giấy theo nếp gấp là đường thẳng chứa trục Oy thì phần đồ thị hàm số bên phải và bên trái trục Oy có trùng nhau hay không.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 5 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Vẽ đồ thị y = -2x².

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 5 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số $y =  - \frac{{{x^2}}}{2}$. Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m (Hình 6.3).

a) Tìm hoành độ của hai điểm A, B.

b) Tìm chiều cao của cổng.