Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 61 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho biểu thức A không âm và biểu thức B dương.

a) Giải thích vì sao $\sqrt {\frac{A}{B}} .\sqrt B  = \sqrt A$.

b) Chứng minh $\sqrt {\frac{A}{B}}  = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 62 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{a}{{{b^2}}}\sqrt {\frac{{{b^4}}}{{4{a^2}}}}$ với $a < 0$;

b) $\frac{{\sqrt {5{x^2}{y^5}} }}{{\sqrt {80{y^3}} }}$ với $y > 0$.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 62 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài toán nêu trong phần Khởi động.

Công suất P (W), hiệu điện thế U (V) và điện trở R $\left( \Omega  \right)$ trong một đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U = \sqrt {PR}$ (nguồn: https://dinhnghia.vn/dinh-nghia-cong-suat-cua-dong-dien-mot-chieu-xoay-chieu.html). Nếu công suất và điện trở trong đoạn mạch tăng gấp đôi thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?