Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{{x\sqrt y  + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x  - \sqrt y }} = x - y$ với x, y dương và $x \ne y$

b) $\frac{a}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}\sqrt {25{a^4}{{\left( {a - b} \right)}^4}}  = 5{a^3}$ với $a \ne b$

c) $\frac{1}{{\sqrt z  - 2}} - \frac{1}{{\sqrt z  + 2}} = \frac{4}{{z - 4}}$ với $z \ge 0$ và $z \ne 4$