Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 130 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Dựng đường phân giác góc xOy:

• Vẽ đường tròn (O) cắt hai cạnh của góc xOy tại A và B;

• Vẽ hai đường tròn tâm A và B có cùng bán kính cắt nhau tại điểm C khác điểm O. Khi đó, OC là tia phân giác của góc xOy.

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính lớn hơn $\frac{1}{2}AB$ cắt nhau tại hai điểm M, N. Khi đó MN là đường trung trực của AB.

Dựng đường thẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d:

• Vẽ đường tròn tâm A cắt d tại hai điểm B và C;

• Vẽ hai đường tròn tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại điểm D khác A. Khi đó AD là đường thẳng cần dựng.

Vì sao các cách dựng trên cho ta đường phân giác, đường trung trực và đường thẳng vuông góc cần dựng?

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 131 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Em hãy tìm thêm các hình ảnh về các chi tiết được chắp nối trơn trên thực tế.

Trả lời câu hỏi Câu hỏi 1 trang 131 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Vẽ chắp nối trơn hai tia Ox và Oy tại điểm A thuộc Ox:

Bước 1: Dựng đường phân giác Oz của góc xOy và đường thẳng qua A vuông góc với Ox. Hai đường thẳng cắt nhau tại M.

Bước 2: Dựng đường thẳng qua M vuông góc với Oy cắt tia Oy tại B. Vẽ đường tròn tâm M đi qua A ta được cung AB nối trơn với hai tia Ox và Oy.

Vì sao với cách dựng như trên thì đường tròn (M; MA) tiếp xúc với cả hai tia Ox và Oy?

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 132 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sử dụng phương pháp nối trơn hai đường thẳng để hoàn thiện phác thảo bên trái và trang trí thành bản vẽ thiết kế ngã tư đường như trong Hình 5.80

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 132 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Nối trơn đường thẳng xy và đường tròn (O) tại điểm A thuộc (O).

Bước 1: Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, cắt xy tại điểm M.

Bước 2: Nối trơn tiếp tuyến Mz và tia My tại điểm A theo các bước ở Hoạt động 2, ta được đường nối cần dựng.

Vì sao với cách dựng như trên thì đường tròn (I; IA) tiếp xúc với đường tròn (O) và đường thẳng xy? Trong trường hợp nào hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài, trong trường hợp nào hai đường tròn tiếp xúc trong?

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 133 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sử dụng phương pháp nối trơn đường thẳng với đường tròn để hoàn thiện phác thảo bên trái và tô màu thành hoa văn hình trái tim như trong Hình 5.81.

Trả lời câu hỏi Câu hỏi 2 trang 133 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Nối trơn hai đường tròn (O) và (I) từ điểm A thuộc (O).

Bước 1: Xác định điểm J trên bán kính OA sao cho AJ bằng bán kính của (I).

Bước 2: Dựng đường trung trực của IJ cắt đường thẳng OA tại M.

Bước 3: Xác định giao điểm B của MI và đường tròn (I). Vẽ đường tròn tâm M đi qua A, ta được cung AB là đường nối trơn cần dựng.

Vì sao với cách dựng như trên thì $MA = MB$ và đường tròn (M; MA) tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (I)?

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 133 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sử dụng phương pháp nối trơn đường tròn với đường tròn ở trên để hoàn thiện phác thảo bên trái và trang trí thành thiết kế hồ bơi trong Hình 5.82.

Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 134 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sử dụng các phương pháp dựng hình và chắp nối trơn như trên để thực hiện một thiết kế hoặc mẫu hoa văn trang trí tùy ý. Trình bày ý tưởng và mẫu thiết kế trước lớp.