Bài 3. Tính chất của phép khai phương - Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tính chất của phép khai phương Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Giải câu hỏi đố vui trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoLý thuyết Tính chất của phép khai phương Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Căn thức bậc hai của một bình phương Tính chất Với biểu thức A bất kì, ta có √A2=|A|, nghĩa là √A2=A khi A≥0; √A2=−A khi A<0.
1. Căn thức bậc hai của một bình phương
Tính chất
Với biểu thức A bất kì, ta có √A2=|A|, nghĩa là √A2=A khi A≥0; √A2=−A khi A<0. |
Ví dụ: Với x<0, ta có 1 – x > 0. Do đó (√1−x)2=1−x.
2. Căn thức bậc hai của một tích
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có √A.√B=√AB. |
Ví dụ:
√27.√3=√27.3=√81=9
Với a≥0,b<0 thì √25a2b2=√52.a2.(−b)2=√52.√a2.√(−b)2=5.a.(−b)=−5ab.
Nhận xét: Ta có thể biến đổi √ab=√a.√b hoặc √a.√b=√ab (a≥0 và b≥0) để việc tính toán được dễ dàng hơn.
Với số thực a bất kì và b không âm, ta có √a2b=|a|√b. Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn. + Nếu a≥0 thì a√b=√a2b. + Nếu a<0 thì a√b=−√a2b. |
Tổng quát, với hai biểu thức A và B mà B≥0, ta có √A2B=|A|√B.
Ví dụ:
√75=√25.3=√52.3=5√3
√15a.√3a=√15a.3a=√32a2.5=|3a|√5.
2. Căn thức bậc hai của một thương
Tính chất
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có √AB=√A√B. |
Ví dụ: √4964=√49√64=78;
√4a225=√4a2√25=√4.√a2√25=2|a|5;
√8√2=√82=√4=2;
Với a>0 thì √52a3√13a=√52a313a=√4a2=√(2a)2=2a.
Nhận xét: Ta có thể biến đổi √ab=√a√b hoặc √a√b=√ab (a≥0 và b≥0) để việc tính toán được dễ dàng hơn.
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365