Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải mục 2 trang 36, 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 2 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuLý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
1. Mở đầu về bất phương trình bậc nhất một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng (hoặc ) trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến x.
1. Mở đầu về bất phương trình bậc nhất một ẩn
Một bất phương trình với ẩn x có dạng A(x)>B(x) (hoặc A(x)<B(x),A(x)≥B(x),A(x)≤B(x)) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. |
Nghiệm của bất phương trình
Khi thay giá trị x=a vào bất phương trình với ẩn x, ta được một khẳng định đúng thì số a (hay giá trị x=a) gọi là nghiệm của bất phương trình đó. Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. |
Ví dụ:
Số -2 là nghiệm của bất phương trình 2x−10<0 vì 2.(−2)−10=−4−10=−14<0.
Số 6 không là nghiệm của bất phương trình 2x−10<0 vì 2.6−10=12−10=2>0.
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax+b>0 (hoặc ax+b<0,ax+b≥0,ax+b≤0) với a, b là hai số đã cho và a≠0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. |
Ví dụ: 3x+16≤0; −3x>0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn x.
x2−4≥0 không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x2−4 là một đa thức bậc hai.
3x−2y<2 không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì đa thức 3x−2y là đa thức với hai biến x và y.
Cách giải
Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax+b>0 (với a>0) được giải như sau: ax+b>0ax>−bx>−ba. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x>−ba. |
Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax+b>0 (với a<0) được giải như sau: ax+b>0ax>−bx<−ba. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x<−ba. |
Chú ý: Các bất phương trình ax+b<0, ax+b≤0, ax+b≥0 với a, b là hai số đã cho và a≠0 được giải bằng cách tương tự.
Ví dụ: Giải bất phương trình −2x−4>0
Lời giải: Ta có:
−2x−4>0−2x>0+4−2x>4x<4.(−12)x<−2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x<−2.
Chú ý: Ta cũng có thể giải được các bất phương trình dạng ax+b>cx+d;ax+b<cx+d;ax+b≥cx+d;ax+b≤cx+d bằng cách đưa bất phương trình về dạng ax+b<0, ax+b>0, ax+b≤0, ax+b≥0.
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365