Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều

1. Khái niệm đường tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R).

1. Khái niệm đường tròn

Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R).

Chú ý:

- Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính.

- Khi không quan tâm đến bán kính của đường tròn (O;R), ta cũng có thể kí hiệu đường tròn là (O).

Vị trí tương đối của điểm và đường tròn

Cho đường tròn (O; R) và điểm M. Khi đó:

- Nếu điểm M thuộc đường tròn (O) (hay ta còn nói điểm M nằm trên đường tròn (O), hoặc đường tròn (O) đi qua điểm M) thì OM = R và ngược lại.

- Nếu điểm M nằm bên trong (hay nằm trong, ở trong) đường tròn (O) thì OM < R và ngược lại.

- Nếu điểm M nằm bên ngoài (hay nằm ngoài, ở ngoài) đường tròn (O) thì OM > R và ngược lại.

2. Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

Chú ý:

- Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn được gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.

- Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Ví dụ: Cho hai điểm C, D cùng thuộc một đường tròn. Đoạn thẳng CD gọi là dây cung hoặc dây. Đường kính AB  là một dây đi qua tâm.

3. Tính đối xứng của đường tròn

Nhận xét: Điểm đối xứng của một điểm tùy ý trên đường tròn qua tâm của đường tròn cũng nằm trên đường tròn đó.

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nhận xét: Điểm đối xứng của một điểm tùy ý trên đường tròn qua một đường thẳng đi qua tâm của đường tròn cũng nằm trên đường tròn đó.

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của đường tròn đó.

Ví dụ:

Hình tròn tâm I có:

I là tâm đối xứng;

Đường thẳng a, b là các trục đối xứng của hình tròn (I).

4. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hai đường tròn cắt nhau

Hai đường tròn có đúng hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau.

Mỗi điểm chung của hai đường tròn cắt nhau được gọi là một giao điểm của hai đường tròn đó.

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr cắt nhau thì Rr<OO<R+r.

Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Hai đường tròn có đúng một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau (tại điểm chung đó).

 

Điểm chung của hai đường tròn tiếp xúc nhau được gọi là tiếp điểm.

Có hai trường hợp về hai đường tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A nằm giữa O, O’ và OO=R+r. Điều ngược lại cũng đúng.

Với R > r, nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc trong thì điểm O’ nằm giữa O, A và OO=Rr. Điều ngược lại cũng đúng.

Hai đường tròn không giao nhau

Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau.

Có hai trường hợp về hai đường tròn không giao nhau:

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) ở ngoài nhau thì OO>R+r. Điều ngược lại cũng đúng.

Với R > r, nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO>Rr. Điều ngược lại cũng đúng.

Nhận xét: Ta có thể nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R),(O;r)(Rr) thông qua hệ thức liên hệ giữa OO’ với R và r được tóm tắt trong bảng sau:

Ví dụ 1: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì:

4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm.

Ví dụ 2: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm.

Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm.

Ví dụ 3: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có OO>8cm thì OO=8cm>3cm+4cm=R+R nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về áp suất và ảnh hưởng đến vật liệu. Áp suất là lực tác động lên diện tích và được đo bằng pascal (Pa). Áp suất có ảnh hưởng đến vật liệu bằng cách thay đổi độ nén, dãn và biến dạng. Khí lý tưởng và kim loại không bị ảnh hưởng bởi áp suất. Các ứng dụng của vật liệu không bị ảnh hưởng bởi áp suất gồm thiết kế đường ống, thiết bị y tế và sản xuất thiết bị công nghiệp.

Giới thiệu về sản xuất thiết bị y tế - Tổng quan về quá trình sản xuất và tính chất của sản phẩm. Quy trình sản xuất yêu cầu tính chính xác và an toàn, bao gồm nghiên cứu, thiết kế, mua nguyên liệu, sản xuất, kiểm tra, đóng gói, vận chuyển, bảo trì và sửa chữa. Yếu tố ảnh hưởng đến sản xuất bao gồm kỹ thuật, vật liệu, nhân lực và quản lý. Tính chất quan trọng của sản phẩm bao gồm độ chính xác, độ tin cậy, tính thẩm mỹ và tính an toàn. Thiết kế và chế tạo thiết bị y tế - Mô tả quá trình từ ý tưởng đến sản phẩm hoàn chỉnh. Phân tích nhu cầu và ý tưởng thiết kế, thiết kế sản phẩm, chế tạo và lắp ráp, kiểm tra và đánh giá, tối ưu hóa và cải tiến. Kiểm định và đánh giá chất lượng - Giới thiệu về phương pháp kiểm định và đánh giá chất lượng thiết bị y tế, bao gồm tiêu chuẩn và quy định. Phương pháp bao gồm kiểm tra, đo lường và kiểm tra hiệu năng. Quy định và tiêu chuẩn đảm bảo sản phẩm đáp ứng yêu cầu và tuân thủ quy định. Quản lý sản xuất thiết bị y tế - Mô tả quá trình quản lý sản xuất, bao gồm lập kế hoạch, điều phối sản xuất, quản lý chất lượng và bảo trì. Lập kế hoạch sản xuất, điều phối công việc, quản lý quy trình và giám sát tiến độ sản xuất. Quản lý chất lượng đảm bảo tuân thủ quy trình và tiêu chuẩn chất lượng.

Giới thiệu về ngành thực phẩm, vai trò và lĩnh vực hoạt động, đóng góp vào kinh tế và đời sống con người. Bảo đảm an toàn và dinh dưỡng, phát triển bền vững và kiểm soát chất lượng. Quy trình sản xuất, thành phần dinh dưỡng và bảo quản thực phẩm. Các vấn đề liên quan như an toàn thực phẩm, bảo vệ môi trường và đổi mới công nghệ.

Khái niệm về công cụ gia dụng và các tính năng chung của chúng. Phân loại các loại công cụ gia dụng theo từng nhóm và mô tả các tiêu chuẩn chất lượng của chúng, bao gồm độ bền, độ an toàn và tính năng sử dụng. Hướng dẫn cách sử dụng và bảo quản các công cụ gia dụng đúng cách để đảm bảo an toàn và tăng tuổi thọ của chúng.

Quá trình luyện kim: Định nghĩa, vai trò và ứng dụng trong công nghiệp và đời sống. Các phương pháp luyện kim truyền thống và hiện đại: nung chảy, điện hóa và cơ học. Nguyên lý hoạt động và ứng dụng của quá trình luyện kim: sản xuất kim loại và các sản phẩm kim loại như máy móc, đồ gia dụng, xe hơi và máy bay.

Quá trình nung: định nghĩa, phương pháp và ứng dụng

Khái niệm về quá trình đúc và vai trò của nó trong sản xuất kim loại - Các bước và phương pháp đúc kim loại - Ứng dụng của quá trình đúc trong sản xuất công nghiệp và tiêu dùng.

Khái niệm về thép hợp kim

Khái niệm về khả năng chịu nhiệt

Khái niệm về thép hợp kim Crom

Xem thêm...
×