- Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng

- Độ dài của vecto trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau

- Nếu hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng

- Hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$được gọi là bằng nhau, kí hiệu $\mathop a\limits^ \to$ = $\mathop b\limits^ \to$, nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$. Lấy một điểm A bất kì và các điểm B,C sao cho $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow b$. Khi đó, vecto $\overrightarrow {AC}$ được gọi là tổng của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$, kí hiệu là $\overrightarrow a  + \overrightarrow b$

Trong không gian, phép lấy tổng của hai vecto được gọi là phép cộng vecto

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'}$

Trong không gian, vecto có cùng độ dài và ngược hướng với vecto $\mathop a\limits^ \to$ được gọi là vecto đối của vecto $\mathop a\limits^ \to$, kí hiệu là - $\mathop a\limits^ \to$

Vecto $\mathop a\limits^ \to   + ( - \mathop b\limits^ \to  )$ được gọi là hiệu của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ và kí hiệu là $\mathop a\limits^ \to   - \mathop b\limits^ \to$

Trong không gian, phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto

Trong không gian, tích của một số thực $k \ne 0$ với một vecto $\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0$ là một vecto, kí hiệu là $k\overrightarrow a$, được xác định như sau:

- Cùng hướng với vecto $\mathop a\limits^ \to$ nếu k > 0; ngược hướng với vecto $\mathop a\limits^ \to$ nếu k < 0

- Có độ dài bằng $\left| k \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|$

Trong không gian, phép lấy tích của một số với một vecto được gọi là phép nhân một số với một vecto

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ khác $\mathop 0\limits^ \to$. Lấy một điểm O bất kỳ và gọi A, B là hai điểm sao cho $\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b$. Khi đó, góc $\widehat {AOB}({0^ \circ } \le \widehat {AOB} \le {180^ \circ })$ được gọi là góc giữa hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$, kí hiệu $\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ khác $\mathop 0\limits^ \to$. Tích vô hướng của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ là một số, kí hiệu là $\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b$, được xác định bởi công thức

$\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$