Đề bài

Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin$\alpha$, cos$\alpha$, tan$\alpha$, cot$\alpha$, hãy chứng minh rằng:

a) $\tan\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}$;

b) $1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$.