Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng $\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$.

(HD: ta có $\sin B = \frac{{AH}}{{AB}},\sin C = \frac{{AH}}{{AC}},\cos B = \sin C$ và áp dụng công thức ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1$ với mọi góc nhọn $\alpha$).