Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

a) Cho vectơ $\vec n$ khác $\vec 0$. Qua một điểm ${M_0}$ cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ vuông góc với giá của vectơ $\vec n$?

b) Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ không cùng phương. Qua một điểm ${M_0}$ cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ song song hoặc chứa giá của hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$?

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 33 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {3;0;0} \right)$, $B\left( {0;4;0} \right)$, $C\left( {0;0;5} \right)$.

a) Tìm toạ độ của một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

b) Tìm toạ độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( {OAB} \right)$.

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 33 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một lăng kính có dạng hình trụ đứng có đáy là tam giác đều ở hình a được vẽ lại như hình b. Tìm một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$.