Đề bài

Cho phương trình ${x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0.$

a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ trái dấu.

b) Không giải phương trình, tính:

$A = x_1^2 + x_2^2;\\B = x_1^3 + x_2^3;\\C = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}};\\D = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|.$