Đề bài

Cho phương trình ${x^2} + 2\left( {k + 1} \right)x + {k^2} + 2k = 0$.

a) Tìm các giá trị k để phương trình luôn có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$và $\left| {{x_1}} \right|.\left| {{x_2}} \right| = 1$.

b*) Tìm các giá trị k ($k < 0$) để phương trình luôn có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$trái dấu và nghiệm dương nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm âm.