Đề bài

Cho phương trình ${x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - m = 0$.

a) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi ${x_1};{x_2}$là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị m để biểu thức $A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.