Đề bài

Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên 1 chú lùn. Gọi $A$ là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và $B$ là biến cố “Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”.

a) Tính xác suất của các biến cố $A$ và $B$.

b) Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật.