Đề bài

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

$N\left( t \right) = 1000 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}$

trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây $\left( {t \ge 0} \right)$ (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?