• Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng
• Các khái niệm có liên quan đến vecto trong không gian như: giá của vecto, độ dài của vecto, vecto cùng phương, vecto cùng hướng, vecto-không, hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau, … được phát biểu tương tự như trong mặt phẳng

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$. Lấy một điểm A bất kì và các điểm B,C sao cho $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow b$. Khi đó, vecto $\overrightarrow {AC}$ được gọi là tổng của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$, kí hiệu là $\overrightarrow a  + \overrightarrow b$

Phép lấy tổng của hai vecto được gọi là phép cộng vecto

• Với 3 điểm A, B, C trong không gian, ta có: $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (Quy tắc 3 điểm)
• Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$ (Quy tắc hình bình hành)
• Nếu ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp thì $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'}$(Quy tắc hình hộp)

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$.  Hiệu của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ là tổng của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và vecto đối của $\mathop b\limits^ \to$, kí hiệu là $\mathop a\limits^ \to   - \mathop b\limits^ \to$

Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto

Trong không gian, tích của một số thực $k \ne 0$ với một vecto $\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0$ là một vecto, kí hiệu là $k\overrightarrow a$, được xác định như sau:

- Cùng hướng với vecto $\mathop a\limits^ \to$ nếu k > 0; ngược hướng với vecto $\mathop a\limits^ \to$ nếu k < 0

- Có độ dài bằng $\left| k \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|$

Trong không gian, cho hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ khác $\mathop 0\limits^ \to$. Tích vô hướng của hai vecto $\mathop a\limits^ \to$ và $\mathop b\limits^ \to$ là một số, kí hiệu là $\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b$, được xác định bởi công thức $\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$